AならばB - 24-BLOG

Twitter上で気になる内容が…

AならばBであるという話をしているときに

BなんだけどAじゃないじゃないか！

といってくるやつは馬鹿だから速攻ブロックでいいのだろうか。
— Isseki Nagae/永江一石@「虎の穴」 (@Isseki3) 2020年9月17日

時間の許す限り必要十分条件の話が通じそうな相手かどうかを見極めてからにしてあげてください笑
— Ken-ichi Hanawa (@hanaway870) 2020年9月17日

論理学の問題。
命題(A→B)が真の時に対偶(B否定→A否定)は真だけど、逆(B→A)はわからない。裏(A否定→B否定)は逆の対偶なので、逆の真偽と一緒。
— タムとん (@tontongeinou) 2020年9月17日

リプ欄 https://archive.is/skJBg が何かめんどくさいので、ネタだとは思うけれど、万一わからない人（8%もいた）は言葉よりイメージで把握したほうがいいんじゃなかろうか…と思い立ち、簡単ながら書いてみる事にした。

ネットで調べても、やれ論理記号だ真理値表だとやたら理屈理屈で畳み掛けてくる。これ、わからない人にとっては最早トートロジーの域だ。もっとシンプルだよ。

言葉の表現上「集合」などと書いてますが、本来は算数・数学の話ではないし、論理というほど大袈裟な話でもない。

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全体集合【自然物】
部分集合【とんぼ】

〈定義〉自然物
自然界に存在するものの中で、人間や人間の手によって作り出された物以外のすべてのもの。

〈定義〉部分集合
集合Aの要素はすべて集合Bの要素でもあるとき、AはBの部分集合という。

〈前提〉正しい…真と仮定
トンボであるならば自然物である
（A）であるならば（B）である

・・ではでは

自然物であるならばトンボである？
（B）であるならば（A）である

おまけ

トンボでないならば自然物でない？
（A）でないならば（B）でない

自然物でないならばトンボでない？
（B）でないならば（A）でない

トンボであれさえすれば自然物（人工でない）の成立条件を満たすが、自然物というだけではトンボの構成条件一部しか満たさない。

前件Aは後件Bの十分条件
後件Bは前件Aの必要条件

一番目は【逆】間違い…偽
二番目は【裏】間違い…偽
三番目は【対偶】正しい…真

ちなみに、コンサルタントの人達が大好きなロジカルシンキング基本概念の一つ「MECE（ミーシー）」などは集合概念になります。応用すればお仕事にも使えます。

論理については下記サイトがおすすめです。